纵向数据统计建模的新方法
——— 《线性混合模型中随机效应与随机
误差的协方差结构建模》简介
费 宇 潘雅婷 陈 茵 潘建新

    一、内容摘要
    线性混合模型通常用于纵向数据分析，关于纵向数据建模文献工作主要关注均值结构的建模，并假定协方差结构已知。然而，实际问题中随机效应与随机误差的协方差结构都是未知的，而且协方差结构的误设将会导致均值参数估计的效率损失，也会导致强影响点的错误识别。成果研究线性混合模型中对均值和协方差结构同时建模问题，提出了一种数据驱动建模的新方法，即从数据本身出发来拟合模型的均值和协方差结构，这种数据驱动建模的新方法比文献中的方法更有效，不但可以避免协方差结构的错误设定，而且可以保证统计推断更准确、更有效。
    二、主要创新
    理论上的创新：提出数据驱动建模的新方法，拟合的协方差矩阵结构更合理，解决了传统“菜单式”选择协方差矩阵结构的可能引起的误判问题（因为真正的结构可能不在“菜单”里）。方法上的创新：采用修正的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解来对协方差结构建模，转换的参数拥有明显的统计解释，这种数据驱动的统计建模方法是一种通用方法，可以推广到比线性混合模型更一般的模型，比如广义线性混合模型。
    三、主要贡献
    本成果属于国家自然科学基金项目“广义估计方程（ＧＥＥ）框架下的回归诊断：基于均值和协方差结构同时拟合的研究” （项目批准号：１１５６１０７１） 的研究成果，发表在国际统计学术期刊ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ—ＴｈｅｏｒｙａｎｄＭｅｔｈｏｄｓ（ＳＣＩ期刊）上，论文提出的数据驱动建模的新方法避免了协方差结构误定引起的统计推断的效率损失，提高了统计推断的有效性。

作者简介
费宇，统计学博士，英国曼彻斯特大学博士后，云南财经大学二级教授，博士生导师，云南省中青年学术技术带头人，云南省有突出贡献中青年专家，云岭
教学名师。主要从事统计理论与方法和应用统计方面的研究。
潘雅婷，云南财经大学统计与数学学院博士研究生。
陈茵，对外经济贸易大学保险学院统计与精算学系副教授。
潘建新，英国曼彻斯特大学数学学院教授。